Il corso di Statistica ha carattere istituzionale e si propone di introdurre gli studenti alle tecniche di rilevazione, di organizzazione e di analisi dei dati statistici. Il corso propone anche di introdurre gli studenti ai concetti basilari del calcolo della probabilità e dell’inferenza statistica per l’analisi di dati derivanti da indagini campionarie; particolare attenzione verrà rivolta ai contesti aziendali ed economici e sociali.
scheda docente
materiale didattico
Calcolo delle probabilità: Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata e indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie: funzione di probabilità, di densità, di ripartizione, momenti. Principali distribuzioni di probabilità discrete: di Bernoulli, binomiale, di Poisson. Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, t di Student. Teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica: Campione casuale e statistiche. Distribuzione campionaria della media campionaria e di una proporzione. Stima puntuale: proprietà degli stimatori. Intervalli di confidenza: metodi di costruzione e interpretazione. Verifica di ipotesi: errori di prima e seconda specie, potenza di un test, livello di significatività osservato. Particolari problemi inferenziali presi in considerazione: stima puntuale, intervallare e verifica di ipotesi per il valore atteso di una popolazione normale e per la probabilità di successo di una popolazione di Bernoulli.
Il modello di regressione lineare normale: la retta di regressione e il metodo dei Minimi Quadrati. Il Teorema di Gauss-Markov. Stima intervallare e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione. Previsione nel modello di regressione lineare.
Cap. 1 (escluso 1.11), Cap. 2 (esclusi 2.4, 2.5), Cap. 3 (esclusi 3.4, 3.5, 3.6), Cap. 4 (esclusi 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.15), Cap. 5 (esclusi 5.3, 5.6, 5.7, 5.8), Cap. 6 (escluso 6.3), Cap. 9 (escluso 9.3), Cap. 10, Cap. 11 (escluso 11.2.1), Cap. 12, Cap. 13, Cap. 14 (esclusi 14.2, 14.6, 14.7),Cap. 17 (escluso 17.6), Cap.18 (esclusi 18.3,18.4), Cap. 19 (escluso 19.5), Cap. 20 (esclusi 20.6, 20.7), Cap 22 (escluso 22.2.2), Cap. 23.
Una raccolta di esercizi a cura del docente è a disposizione degli studenti su Moodle.
Fruizione: 21210410 Statistica in Economia L-33 A - L CONIGLIANI CATERINA
Programma
Statistica descrittiva: Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Indici di dimensione: moda, mediana, quantili, media aritmetica. Indici di variabilità: scostamento quadratico medio, varianza, coefficiente di variazione. Indici di asimmetria di una distribuzione: l'indice di Fisher. Distribuzioni doppie, distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate. Indici di dipendenza assoluta: il chi-quadro e il chi-quadro relativo. Indici di correlazione: la covarianza e il coefficiente di Bravais.Calcolo delle probabilità: Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata e indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie: funzione di probabilità, di densità, di ripartizione, momenti. Principali distribuzioni di probabilità discrete: di Bernoulli, binomiale, di Poisson. Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, t di Student. Teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica: Campione casuale e statistiche. Distribuzione campionaria della media campionaria e di una proporzione. Stima puntuale: proprietà degli stimatori. Intervalli di confidenza: metodi di costruzione e interpretazione. Verifica di ipotesi: errori di prima e seconda specie, potenza di un test, livello di significatività osservato. Particolari problemi inferenziali presi in considerazione: stima puntuale, intervallare e verifica di ipotesi per il valore atteso di una popolazione normale e per la probabilità di successo di una popolazione di Bernoulli.
Il modello di regressione lineare normale: la retta di regressione e il metodo dei Minimi Quadrati. Il Teorema di Gauss-Markov. Stima intervallare e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione. Previsione nel modello di regressione lineare.
Testi Adottati
G.Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, quarta edizione:Cap. 1 (escluso 1.11), Cap. 2 (esclusi 2.4, 2.5), Cap. 3 (esclusi 3.4, 3.5, 3.6), Cap. 4 (esclusi 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.15), Cap. 5 (esclusi 5.3, 5.6, 5.7, 5.8), Cap. 6 (escluso 6.3), Cap. 9 (escluso 9.3), Cap. 10, Cap. 11 (escluso 11.2.1), Cap. 12, Cap. 13, Cap. 14 (esclusi 14.2, 14.6, 14.7),Cap. 17 (escluso 17.6), Cap.18 (esclusi 18.3,18.4), Cap. 19 (escluso 19.5), Cap. 20 (esclusi 20.6, 20.7), Cap 22 (escluso 22.2.2), Cap. 23.
Una raccolta di esercizi a cura del docente è a disposizione degli studenti su Moodle.
Modalità Erogazione
6 ore di lezione a settimana più 2 ore di esercitazione.Modalità Frequenza
Altamente raccomandata.Modalità Valutazione
Prova scritta con svolgimento di esercizi.